Les nombres décimaux (3).

On peut encadrer un nombre décimal de plusieurs façon :à l'unité ,à la dizaine ,au dixième ...

28<28,4<29 --->à l'unité

20<28,4<30 --->à la dizaine

28,3<28,4<28,5 ---> au dixième

28,39<28,40<28,41--->au centième .

28,399<28,400<28,401--->au millième .

26<26,7<27 --->à l'unité

20<26,7<30 --->à la dizaine

26,6<26,7<26,8 --->au dixième

26,69<26,70<26,71 --->au centième

26,699<26,700<26,701 ---> au millième

23<23,805<24 --->à l'unité

20<23,805<30 --->à la dizaine

23,8<23,805<23,9 ---> au dixième

23,79<23,805<23,81 ---> au centième

23,804<23,805<23,806 ---> au millième

Les fractions(3)

Trouver la partie entière d'une fraction.

Le nombre d'unités contenues dans une fraction s'obtient divisant le numérateur par le dénominateur.

Exemples: 

16/4=4 car 4x4=16

12/4=3 car 3x4=12

Sinon, si on ne peut pas trouver directement la réponse; c'est que le numérateur n'est pas divisible par le dénominateur.

Exemples:

17/3

17 n'est pas dans la table de 3 donc je cherche le plus grand nombre approchant de 17 dans la table de 3.

17/3=15/3+2/3=5+2/3

25/4=24/4+1/4=6+1/4

19/4=16/4+3/4=4+3/4

N8 : Les fractions

1) Comment reconnaître une fraction ?

 5/6 est une fraction.

6 st le dénominateur. Il indique en combien bien de parts on a partagé l'unité.

5 est le numérateur. Il indique le nombre de parts que l'on prend (ici en vert).

Attention ! Lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur, il faut deux unités partagées selon le dénominateur pour représenter la fraction.

                                                                                   La fraction représentée est 9/6

2) Lire et représenter  les fractions.

1/2 se lit un demi.                     1/3 se lit un tiers.                  1/4 se lit un quart      

A partir du dénominateur 5, toutes les fractions se lisent en ...ièmes.

1/5 se lit un cinquième                                             1/8 se lit un huitième

 14/10 se lit quatorze dixièmes                                 2/25 se lit deux vingt-cinquièmes

                                              9/100 se lit neuf centièmes

Attention ! 3/4 s'écrit trois quarts   5/2 s'écrit cinq demis      7/15 s'écrit sept quinzièmes

3) Représenter une fraction sur un axe

L'unité qui va de 0 à 1 est partagée en 6 parties et le point A est placé sur le deuxième trait après zéro, la fraction est 2/6 = 1/3

L'unité qui va de 0 à 1 est partagée en 8 parties et le point G est placé sur le onzième trait après le zéro, la fraction est 11/8 => fraction irréductible (on ne peut pas simplifier)

Comparer et ranger les nombres entiers.

1) Comparer les nombres :

Pour comparer des nombres entiers, on repère celui qui a le plus de chiffres.

64 237 est plus grand (plus long) que 9 999 donc 64237 > 9 999

S'ils ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un à un en commençant par la gauche.

57 362 > 54 362 ( 7 > 4 : c'est le chiffre des unités de mille qui permet de comparer.)

74 482 > 76 419 ( 8 > 1 : c'est le chiffre des dizaines qui permet de comparer.)

RAPPEL :

<< Plus grand >> ou  << Supérieur à >> s'écrit : >

<< Plus petit >> ou << inférieur à >> s'écrit : <

2) Ranger les nombres :

Je peux utiliser deux signes différents :

< qui signifie " est plus petit " ou " est inférieur "

Il s'agit de l'ordre croissant, du plus petit au plus grand.

1 258 < 12 658 < 1 000 000 < 655 258 258 120

> qui signifie " est plus grand" ou " est supérieur"

Il s'agit de l'ordre décroissant, du plus grand au plus petit.

655 258 258 120 > 1 000 000 >12 658 > 1 258 > 125 > 8 > 3

La pointe des signes indique le plus petit nombres.