Les pourcentages

Proportionnalité

Dans mon école il y a 352 élèves . 50% viennent à l'école en car ,25% viennent en voiture ,les autres viennent à pied .Combien d'élèves viennent à pied à l'école ?

1) Lire un pourcentage .

50 "pour cent " ,c'est la moitié ! 25 "pour cent" ,c'est le quart !

352:2=176                                           352:4=88

Pourcentage =    100   |  50   |  25 .

Nbr d'élèves =    352   |  176  |  88 .

2) Calculer un pourcentage .

Dans la classe de CM2 ,8 enfants font du foot ,5élèves font du handball ,3 élèves font du judo et 4 font de la danse .Il y a 27 élèves dans la classe.

Quel est le pourcentage d'élèves qui ne  pratiquent pas de sport ?

                        |    foot    |   hand  |  judo  |  danse  |  rien   | TOTAL |

Nbr d'élèves |       8      |       5     |      3    |      4       |     7     |     27      | 

Pourcentage | 29,6%  | 18,5%   | 11,1 %| 14,8 %  | 25,9 %|   100     |

 Pour pouvoir comparer facilement ,on cherche , dans chaque cas ,en utilisant la proportionnalité ,le nombre d'élèves que cela ferait sur un ensemble de 100 élèves . On obtient alors un pourcentage .

Les calculs :

Foot:

27     --->   100            --> 8x100 = 800 = environ 29,6% 

 8      --->    ?                         27          27 

Hand :

27    ----> 100                ---> 5 x 100 = 500 = environ 18,5%

5      ---->   ?                              27            27

Judo:

27    ----> 100               ---> 3 x 100 = 300 = environ 11 ,1%

3      ---->    ?                              27          27

Danse :

27  ----> 100               ----> 4 x 100 = 400 = environ 14,8%

4    ---->   ?                                27           27

Rien:

27 = (8+5+3+4 ) = 20 +7 =27               27   ----> 100 

                                                                      7    ----> ?

--> 7 x100 = 700 = environ 25,9%

          27           27

Vérification :

J'additionne mes pourcentages ;si mes résultats sont exactes je dois me rapprocher de 100%.

--> 29,6 +18,5 +11,1+ 14,8+ 25,9 = 99,9%.

A 1/100 près mes résultats sont justes !

Technique de Marilou:

J'arrondis mes pourcentages à l'unité près .

29,6 --> 30                   11,1 -->11                          25,9 --> 26 

18,5 --> 18                    14,8 --> 15

--> 30 + 18 + 11 + 15 + 26 = 100.

Quelques problèmes faciles:

http://championmath.free.fr/ProblemesCM1fac.htm

Quelques problèmes + difficiles:

http://championmath.free.fr/ProblemesCM2dif.htm?nombre=

Qu'est-ce qu'un problème?

Un problème est un petit texte (en général) qui te demande de chercher une ou plusieurs solutions.

1. L'énoncé : c'est le texte qui te donne des informations (ou données utiles).

2. La (Les) question(s) : c'est ce qu'on nous demande de chercher. ATTENTION : pas de question, pas de problème.

Comment résoudre un problème?

1ère étape : Je lis plusieurs fois l'énoncé et la question.

2ème étape : J'entoure (au crayon de papier) les données utiles.

3ème étape : J'écris ce que "je cherche"...

Ex: Question : combien y-a-t-il de pommes?

       Je cherche le nombre de pommes.

       Je cherche combien il y a de pommes. FAUX!

On peut chercher des nombres, des durées, des distances, des masses...

4ème étape : Je pose mon calcul ou je fais un schéma.

5ème étape : J'écris la phrase-réponse en n'oubliant pas l'unité (euros, cm, billes...).

6ème étape : Je me RELIS!!!!

Ex : Ce matin à 8h30, j'avais 25 euros dans mon porte-monnaie : 2 billets de 10 euros et 1 billet de 5 euros. Vers 10h, je me suis aperçu qu'il me manquait 2 euros pour m'acheter mon jeu préféré. Quel est le prix du jeu?

3ème étape : Je cherche le prix du jeu.

4ème étape : 25€ + 2€ = 27€

5ème étape : Mon jeu coûte 27 euros.